安装

git clone https://github.com/igraph/igraph
cd igraph
./bootstrap.sh
./configure --prefix=$MY_LOCAL
make
make install
export CPATH="$MY_LOCAL/include:$CPATH"
export LD_LIBRARY_PATH="$MY_LOCAL/lib:$LD_LIBRARY_PATH"

示例代码

以下代码创建了一个6个节点的空图，添加了8条边，又添加了2个节点和4条边

%:include <igraph/igraph.h>
int main(void)
{
    igraph_t graph;
    igraph_vector_t edges;
    igraph_real_t data[] = {0,1,0,2,0,5,1,2,1,4,2,4,1,3,3,5};
    igraph_vector_view(&edges, data, sizeof(data)/sizeof(double));

    igraph_empty(&graph, 6, IGRAPH_UNDIRECTED);
    igraph_add_edges(&graph, &edges, 0);

    igraph_add_vertices(&graph, 2, 0);
    igraph_add_edge(&graph, 6,4);
    igraph_add_edge(&graph, 6,5);
    igraph_add_edge(&graph, 7,5);
    igraph_add_edge(&graph, 7,3);

    printf("vertices: %d, edges: %d\n", (int)igraph_vcount(&graph), (int)igraph_ecount(&graph));

    igraph_destroy(&graph);
    return 0;
}

使用如下命令编译

gcc test.c -ligraph

batch_size与learning_rate成正比

masm汇编程序格式：

; (cs) ~ code  (ds) ~ data  (ss) ~ stack
assume cs:code, ds:data, ss:stack 

; 编译完后：
; ds:0 ~ ds+10h:0存放程序段前缀(PSP)
; cs:ip初始化为地址标号main
; data段从ds+10h:0开始，注意此时ds不指向data段

data segment ; data是一个地址标号
; db: define byte  dw: define word  dd: define double word
    str db 'Hello World$' ; str是一个数据标号
    ; ((cs)<<4 + 0) ~  ((cs)<<4 + 11) = 'Hello World$'

    arr dw 0123h, 0234h, 0345h, 0456h 
    ; ((cs)<<4 + 12) = 0123h 
    ; ((cs)<<4 + 14) = 0234h  
    ; ((cs)<<4 + 16) = 0345h
    ; ((cs)<<4 + 18) = 0456h

    ; 数据的直接定址表
    addr dd str, arr         
    ; offset操作符取标号的偏移地址，seg操作符取标号的段地址
    ; 等价于addr dw offset str, seg a, offset b, seg b 
    table dw main, sub  ; 子程序的直接定址表
data ends

stack segment
    ; 初始值为0的容量为256个字单元的栈段，初始栈顶(sp)=100h
    dw 256 dup (0)
stack ends

code segment

main: 
    ;;; 初始化栈段
    mov ax, stack   
    mov ss, ax
    mov sp, 100h        
    ; 栈操作 
    push ax             ; (sp)=(sp)-2  ((ss)<<4 + (sp)) = (ax)
    pop bx              ; (ax) = ((ss)<<4 + (sp))  (sp)=(sp)+2
    pushf               ; push flags
    popf                ; pop flags 可以用于修改标志寄存器

    ;;; 初始化数据段
    mov ax, data
    mov ds, ax
    mov bx, 0    

    ;;; 使用assume和以上初始化代码设置好数据段后可以使用数据标号访问数据，不能使用地址标号访问另一个段的数据       
    mov al, str[si]     ; mov al, ds:[si] 
    add arr, ax         ; add ds:[12], ax  代表单元arr可指示单元大小

    ;;; 常见运算
    add ax, 1           ; (ax) += 1

    add al, bl 
    adc ah, bh          ; 带进位加法，这两条指令等价于add ax,bx

    sub ax, 1           ; (ax) -= 1

    sub al, bl
    sbb ah, bh          ; 带借位减法，这两条指令等价于sub ax,bx

    and ax, 011b        ; (ax) &= 011b
    or  ax, 011b        ; (ax) |= 011b
    inc ax              ; (ax) = (ax) + 1
    dec ax              ; (ax) = (ax) - 1
    div byte ptr [bx]   ; (al) = (ax)//((ds)<<4 + (bx))  (ah) = (ax)%((ds)<<4 + (bx))
    div word ptr [bx]   ; (ax) = ((dx)*10000h + (ax))//((ds)<<4 + (bx))  (ax) = ((dx)*10000h + (ax))%((ds)<<4 + (bx))
    mul byte ptr [bx]   ; (ax) *= ((ds)<<4 + (bx))
    mul word ptr [bx]   ; (dx)*10000h + (ax) = (ax) * ((ds)<<4 + (bx))
    ; 逻辑移位
    mov al,01010001b
    mov cl,3            ; 必须用cl设置移位位数
    shr al,cl           ; 右移，左移是shl


    ;;; 内存访问使用ds和bx
    mov ax, [0ffffh]    ; 警告：含义不明(ax) = ffffh 首位为f时必须加0

    mov al, ds:[0]      ; (al) = ((ds)<<4 + 0) 直接寻址
    mov al, [bx]        ; 同上
    mov al, ds:[bx]     ; 同上

    mov al, [bp]        ; (al) = ((ss)<<4 + (bp)) 栈段寻址用bp

 
    mov [bx], al        ; ((ds)<<4 + (bx)) = (al)  寄存器间接寻址
    mov [bx], ax        ; ((ds)<<4 + (bx)) = (al)   ((ds)<<4 + (bx) + 1) = (ah) 小心高位覆盖

    mov ax, [2+bx]      ; (ax) = ((ds)<<4 + (bx) + 2) 寄存器相对寻址（结构体[bx].idata，数组idata[si]）
    mov ax, 2[bx]       ; 同上
    mov ax, [bx].2      ; 同上

    mov ax, [bx+si]     ; (ax) = ((ds)<<4 + (bx) + (si)) 基址变址寻址（二维数组[bx][si]）
    mov ax, [bx][si]    ; 同上

    mov ax, [bx+si+2]   ; (ax) = ((ds)<<4 + (bx) + (si) + 2) 相对基址变址寻址（表格中的数组[bx].idata[si]，二维数组idata[bx][si]
    mov ax, 2[bx][si]   ; 同上
    mov ax, [bx].2[si]  ; 同上
    mov ax, [bx][si].2  ; 同上

    ;;; 标号偏移地址可进行立即数运算
    mov ax, offset main - offset data ; main, data都是地址标号

    ;;; 串传送指令
    cld                 ; (df) = 0 向右传送, clear direction
    std                 ; (df) = 1 向左传送, set direction
    mov cx, 8           ; 根据(df)从(ds)段复制8个字节到(es)段，(df)=0时(si),(di)++，(df)=1时--
    rep movsb           ; s:movsb, loop s
    mov cx, 8           ; 根据(df)从(ds)段复制8个字到(es)段，(df)=0时(si),(di)++，(df)=1时--
    rep movsw           ; s:movsw, loop s

    ;;; 循环
    mov cx, 10          ; 使用cx设定循环次数
s:  ; 循环体
    inc ax 
    loop s              ; (cx) -= 1   if (cx) == 0: then (cs) = seg s  (ip) = offset s

    ;;; 无条件跳转jmp, 有条件跳转jcxz(jmp if cx is zero)
    jmp short main      ; 8位转移 (ip) += main - (ip_next)
    jmp near main       ; 16位段内转移
    jmp far main        ; 段间转移，指令机器码包含段地址和偏移地址 (cs)=seg main  (ip)=offset main
    jmp ax              ; (ip) = (ax)
    jmp word ptr [bx]   ; (ip) = ((ds)<<4 + (bx))
    jmp dword ptr [bx]  ; (ip) = ((ds)<<4 + (bx))  (cs) = ((ds)<<4 + (bx) + 2)
    jcxz main           ; if (cx)==0: then jmp short main
    cmp ax, bx          ; 计算(ax)-(bx)，比较结果用(zf)和(cf)表示
    ; 以下跳转指令检测无符号数cmp指令比较结果
    je main             ; (ax)==(bx)
    jne main            ; (ax)!=(bx)
    jb main             ; (ax)<(bx)
    jnb main            ; (ax)>=(bx)
    ja main             ; (ax)>(bx)
    jna main            ; (ax)<=(bx)

    ;;; 调用子程序call
    call sub            ; push IP,  jmp near ptr sub
;   call far ptr sub    ; push CS,  push IP,  jmp far ptr sub
    call ax             ; push IP,  jmp ax
    call word ptr [bx]  ; push IP,  jmp word ptr [bx]
    call dword ptr [bx] ; push CS,  push IP,  jmp dword [bx]

    ;;; 设置中断向量
    mov ax, 0           ; 中断向量表的段为0
    mov es, ax      
    
    ; 字单元 0:n*4 保存n号中断向量偏移地址
    mov word ptr es:[0*4], offset sub
    ; 字单元 0:n*4 + 2 保存n号中断向量段地址
    mov word ptr es:[0*4+2], seg sub

    ;;; 可屏蔽外中断
    sti                 ; (if)=1
    cli                 ; (if)=0

    ;;; 从CMOS RAM时钟信息中读取当前分钟
    mov al, 2           ; 选中2号CMOS RAM
    out 70h, al         ; 在CMOS端口写入2
    in al, 71h          ; 从CMOS端口读出数据(BCD码)，0号对应秒，2号对应分，4号对应时，7号对应日，8号对应月，9号对应年

    ;;; 打印字符串
    mov ax,data         
    mov ds,ax           ; 设置数据段
    mov dx,0            ; 设置打印起始位置偏移地址
    mov ah,9            ; 参数9对应打印的中断子程序
    int 21h             ; 触发中断，打印到'$'为止

    mov ah, 4ch         ; 参数4ch对应程序返回的中断子程序
    mov al, 0           ; 返回值
    int 21h             ; 引发21h号中断，返回dos

; 子程序保存恢复现场, 返回ret ref
sub:
    push cx             ; 保存寄存器，入栈
    nop                 ; 1B的指令，什么也不干
    pop cx              ; 恢复寄存器，出栈
    ret                 ; pop IP
;   retf                ; pop IP,  pop CS
;   iret                ; 中断程序返回pop IP,  pop CS,  popf
code ends               ; end segment
end main                ; end main表示程序入口为main段

编译

打开dosbox，输入以下命令

mount c E:\learn_asm
c:
masm filename;
link filename;
debug filename.exe

debug

?              ; 显示帮助信息
r              ; 显示寄存器内容
r ax           ; 修改寄存器ax内容
d ds:0 8       ; 从((ds)<<4+0)开始打印内存内容，打印到8
e ds:0 12 23   ; 从((ds)<<4+0)开始修改内存内容，输入12 23(16进制)
t              ; 运行一步
p              ; 运行一步（不进入）
g cs:0 8       ; 从代码段((cs)<<4+0)开始运行，运行到8
h ax bx        ; 输出16进制加减((ax)+(bx))和((ax)-(bx))
u cs:0 8       ; 反编译，从((cs)<<4+0)到8
a cs:0         ; 从((cs)<<4 + 0) 开始输入汇编指令，并写入内存
q              ; 退出
; 标志寄存器表示
of(OV, NV)
sf(NG, PL)
zf(ZR, NZ)
pf(PE, PO)
cf(CY, NC)
df(DN, UP)

寄存器及其功能：

寄存器(reg)：ax,bx,cx,dx,ah,al,bh,hl,ch,cl,dh,dl,sp,bp,si,di

段寄存器(sreg)：ds,ss,cs,es

标志寄存器(flags)：zf(zero flag), pf(parity flag), sf(sign flag), cf(carry flag无符号数), of(overflow flag有符号数), df(direction flag), 单步中断（类型码为1）标志tf(trap flag), 可屏蔽外中断使能标志if(interrupt enable flag)

ds：数据段寄存器； ss：栈段寄存器；es，ds和ss只能用通用寄存器赋值； cs：代码段寄存器，只能用jmp修改； ip：代码偏移地址寄存器，不能赋值，只能用loop修改； sp：栈顶偏移地址寄存器，可以用立即数赋值； cx：loop指令的计数器； bx,si,di：数据段偏移地址； bp：栈段偏移地址； si,di：偏移地址增量

32位汇编示例程序

新建文件upper_lower.asm，内容如下

include \masm32\include\masm32rt.inc
assume cs:codesg,ds:datasg

datasg segment
    a db 'BaSiC',10,0
    b db 'iNfOrMaTiOn',10,0
datasg ends

codesg segment
start:
    mov ebx, offset a ; first string

    mov ecx,5
s:
    mov al,[ebx]
    and al,11011111b ; lower to upper
    mov [ebx],al
    inc ebx
    loop s

    mov ebx, offset b ; second string

    mov ecx,11
s0:
    mov al,[ebx]
    or al,00100000b ; upper to lower
    mov [ebx],al
    inc ebx
    loop s0

    call main
    exit

main proc
    cls
    print offset a
    print offset b

    ret
main endp
codesg ends
end start

32位汇编编译环境

在www.masm32.com上下载编译器并安装，新建文件makeit.bat，内容如下：

@echo off

    if exist "upper_lower.obj" del "upper_lower.obj"
    if exist "upper_lower.exe" del "upper_lower.exe"

    \masm32\bin\ml /c /coff "upper_lower.asm"
    if errorlevel 1 goto errasm

    \masm32\bin\PoLink /SUBSYSTEM:CONSOLE "upper_lower.obj"
    if errorlevel 1 goto errlink
    dir "upper_lower.*"
    goto TheEnd

  :errlink
    echo _
    echo Link error
    goto TheEnd

  :errasm
    echo _
    echo Assembly Error
    goto TheEnd
    
  :TheEnd

pause

双击文件即可编译，在工作目录下Ctrl+L，输入cmd，输入upper_lower回车即可看到运行结果

生成C程序的汇编列表文件

gcc -Wa,-adhln -g source_code.c > assembly_list.lst

参数说明：

-g: 生成debug信息
-Wa,option: 把`option`作为参数传给汇编器
-adhln:
a: 生成列表
d: 忽略debug指令
n: 忽略列表处理
h: 包含高级语言代码include high-level source
l: 包含汇编代码

图 $S$ 和图 $G$ 的子图有哪些同构的问题可以看成一个约束满足问题(CSP) $\mathcal{\langle X,D,C\rangle}$ ，CSP的详细定义见：约束规划，约束传播和CSP问题

子图同构问题的形式化

简单地说，图 $S$ 在 $G$ 中的嵌入（embedding） $f:V(S)\to V(G)$ 满足

(1) $\nexists v_1,v_2\in V(S), v_1\neq v_2,f(v_1)=f(v_2)$ ,

(2) $\forall e=(v_1,v_2)\in E(S), f(e)=(f(v_1),f(v_2))\in E(G)$ ,

(3) $\forall e\notin E(S), f(e)\notin E(G)$ ,

是 $S$ 和 $G$ 的某个子图的同构

标准形式的子图同构问题

$S$ 的每个结点 $v\in V(S)$ 都对应一个变量 $X(v)$ ，因此可以定义双射 $X:V(S)\to \mathcal X$ ，变量集 $\mathcal X=X(V(S))$

每个结点 $v\in V(S)$ 的嵌入一定是 $G$ 中的结点 $u\in V(G)$ ，因此变量$X(v)$ 对应的域为 $D(X(v))=V(G)$ ，域集 $\mathcal D=D(\mathcal X)$

由条件（1）知，有约束条件 $\mathtt{Alldifferent}(X(V(S))$

由条件（2）知，对 $\forall (v_1,v_2)\in E(S)$ ，有约束条件 $\mathtt{AllowedAssignments}((X(v_1),X(v_2)), E(G))$

由条件（3）知，对 $\forall (v_1,v_2)\notin E(S)$ ，有约束条件 $\mathtt{ForbiddenAssignments}((X(v_1),X(v_2)), E(G))$

综合以上3种约束，有约束集 $\mathcal C=\{\mathtt{Alldifferent}(X(V(S))\}\cup \\ \{ \mathtt{AllowedAssignments}((X(v_1),X(v_2)), E(G)): \forall (v_1,v_2)\in E(S)\}\cup \\ \{\mathtt{ForbiddenAssignments}((X(v_1),X(v_2)), E(G)):\forall (v_1,v_2)\notin E(S)\}$

使用求解器求解同构问题

我们已经把子图同构对应的CSP问题$\mathcal{\langle X,D,C\rangle}$表示成了标准形式，因此可以使用求解器进行求解

OR-tools是谷歌开源的运筹学求解器库，详细介绍见：使用谷歌的OR-Tools求解鸡兔同笼

networkx是python的一个图算法库，详细介绍见：python常用代码的第12和13节

以下代码使用OR-tools和networkx求解子图同构问题：

import networkx as nx
from ortools.sat.python import cp_model
from itertools import combinations
def var_from_domain(model, name, domain):
    "initialize a variable with integer domain defined by domain"
    domain = cp_model.Domain.FromIntervals([[i] for i in domain])
    val = model.NewIntVarFromDomain(domain, name)
    return val

# 五角星
G=nx.Graph([(1,3),(1,4),(2,4),(2,5),(3,5)])
# 五边形
S=nx.Graph([(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,1)])

model = cp_model.CpModel()

D = list(G.nodes)
X = {i:var_from_domain(model, "X("+str(i)+")", D) for i in S.nodes}

# 约束：嵌入 S -> subgraph of G
model.AddAllDifferent([X[i] for i in S.nodes])
E_G = list(G.edges) + [e[::-1] for e in G.edges]
for v1, v2 in combinations(S.nodes,2):
    if (v1,v2) in S.edges:
        model.AddAllowedAssignments((X[v1],X[v2]), E_G)
    else:
        model.AddForbiddenAssignments((X[v1],X[v2]), E_G)

solver = cp_model.CpSolver()
status = solver.Solve(model)
if status == cp_model.FEASIBLE:
    print("有嵌入:")
    for v, x in X.items():
        print('f(%s)=%i' % (v, solver.Value(x)))
else:
    print("不存在子图同构")

申请gpu分区的5G内存资源并打开bash

srun --partition=gpu --mem=5G --pty bash

编写任务脚本submit.sh

#!/bin/bash
#
#SBATCH --job-name=eit
#SBATCH --output=log.txt
#
#SBATCH --ntasks=1
#SBATCH --time=30:00
#SBATCH --partition=gpu
#SBATCH --mem=15G
#SBATCH --mem-per-gpu=10G
#SBATCH --gres=gpu:1
module load gcc/8.1.0
module load cmake/3.13.4
module load python/3.7.1
export C_INCLUDE_PATH=/usr/local/cuda-10.0/include
export CPLUS_INCLUDE_PATH=/usr/local/cuda-10.0/include
export LIBRARY_PATH=/usr/local/cuda-10.0/lib64
cd EIT/EIT_train/
srun python train.py

提交任务

sbatch submit.sh

查看我的任务

squeue --user=$MY_NAME

取消我的任务

scancel -v $JOB_ID

查看任务详细信息

scontrol show job $JOB_ID

为了防止任务的标准输出流长期不刷新，可以使用以下命令

stdbuf -o0 -e0 command

print("hello",flush=True)

（适用于Sharp牌计算器，型号EL-W516TB-SL或EL-W991TL）
注意：如果设置角度模式为DEG，则所有三角函数的积分微分等都会受到影响
2ndF : second function 特殊计算（非10进制，组合，角度相关）
alpha: 变量常量，统计模式，积分求和
M-CLR: memory clear
CA: clear all
BS: backspace
arc hyp: arc(弧长) hyperbolic
hyp: hyperbolic
D° M'S: Degree Minute Second，复数模式下的虚单位
DRG>：角度转弧度
∠：复数模式下分隔模$r$和辐角$theta$
ABCDEFMXY: 寄存器，HEX模式下用于输入16进制数
, : 统计模式下一次输入两个数，积分输入步数n，求和输入步长，用于后续$\to r\theta$转换
D1 D2 D3：函数存储器，只能保存两次按键的函数
RCL: recall
STO: store
MDF: modify 修改真实值为显示值
M+: M+=?
M-: M-=?
INS-D: insert down
change/DATA: 显示统计模式下所有数据
MATH: 当前模式下所有常用的函数
MEMORY: 查看寄存器的值
x',y': 统计模式下要预测的变量
nCr, nPr, n!：组合数，排列数，全排列
CONV: 进制转换
Exp: 10^n
SIG: significant digits
TAB: decimal places
FSE： Fixed, Scientific, Engineering
SD: Single Dimension
ref: Row Echelon Form
rref: Reduced Row Echelon Form
2-VLE: 2 variable linear equation
K: 上次计算的值

常数：
1.光速
2.牛顿常数
3.重力加速度
4.电子质量
5.质子量
6.中子质量
7.μ介子质量
8.原子质量单位-千克关系
9.基本电荷
10.普朗克常数(h)
11.玻尔兹曼常数
12.磁常数
13.电常数
14.经典电子半径
15.精细结构常数
16.玻尔半径
17.里德伯常数
18.磁通量子
19.玻尔磁
20.电子磁矩
21.核磁
22.质子磁矩
23.中子磁矩
24.μ介子磁矩
25.康普顿波长
26.质子康普顿波长
27.斯蒂芬-玻尔兹曼常数
28.阿伏加德罗常数
29.理想气体摩尔体积
30.摩尔气体常数
31.法拉第常数
32.冯 克利青常数
33.电荷与质量商
34.循环量
35.质子旋磁比
36.约瑟夫森常数
37.电子伏特
38.摄氏温度
39.天文单位
40.秒差距
41.碳-12的摩尔质量
42.普朗克常数(h/(2pi))
43.哈特里能量
44.电导量子
45.反向精细结构常数
46.质子-电子质量比
47.摩尔质量常数
48.中子康普顿波长
49.第一辐射常数
50.第二辐射常数
51.真空的特性阻抗
52.标准大气压

单位：
in: inch
ft: foot
yd: yard
mi: mile
n mi: nautical mile
oz: ounce(avoirdupois)
lb: pound(avoirdupois)
gal:gallon
L: liter
fl oz: fluid ounce
cal_th: calorie
hp: horsepower
ps: horsepower(metric)
atm: atmosphere

A4纸长边对折，放入中性笔笔芯，将笔芯尾部与折痕处对齐，去掉头部多余的纸
将笔芯放入对折后的A4纸中，卷出一个笔杆，如果太厚可以去掉多余的纸
如果有胶水或胶带还可以把卷好的纸进一步固定

首先登录ent.uca.fr
然后点击SERVICES ANNEXES -> Impression，进入print.dsi.uca.fr网页
点击网络打印，上传文件（此时可以上传彩色文件，计费按彩色计费，因此会高于实际收费）
看到“已在打印队列中”时，上传成功，这里能看到计费
在大厅一楼打印机终端登录ENT账号，点击文件右侧的">"，选择右下角的"recto/verso -> recto-verso"（双面打印），和"couleur -> niveaux de gris"（灰度打印），这里的计费才是最终的计费，正常灰度双面打印价格为0.023欧每面
设置完成后点击右下角的Imprimer打印文件

• 常用网站：wikibooks，overleaf

• 设置A4纸，字体大小为12pt，report格式（分章节，换页留白）

  \documentclass[a4paper, 12pt]{report}

• 使用DeclareMathOperator, newtheorem, proof

  \usepackage{amsmath, amsthm}
  \newtheorem{theorem}{Theorem}[chapter]
  \newtheorem{corollary}{Corollary}[theorem]
  \newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
  \newtheorem{definition}{Definition}[chapter]

• 常用字体：花体mathscr, 加粗字体bm, 空心字体mathbb, 半空心字体mathbbm, 向量正粗字体mathbf，纽约时报体mathfrak，计科函数体mathtt，正圆体mathsf

  \usepackage{mathrsfs, bm, amsfonts, amssymb, bbm}

• 常用package

  \usepackage{color, xcolor} % 使用颜色
  \usepackage[utf8]{inputenc} % 使用utf8编码
  \usepackage{hyperref} % 使用\href, \url
  \usepackage{enumitem} % 使用\enumerate
  \usepackage{float} % 使用[H]标签，让图片和文字一起浮动
  \usepackage{caption} % 使用\caption*
  \usepackage[createtips]{fancytooltips} %在hyperref上悬浮显示预览内容

• 使用beamer

  \documentclass[10pt,aspectratio=43,mathserif,handout]{beamer} % handout会去掉所有动态展示
  \usepackage{multimedia, animate, algpseudocode} % beamer内置定理块
  \usetheme{Berlin} 
  \title{Title}
  \subtitle{\fontsize{9pt}{14pt}\textbf{subtitle}}
  \author{Shitong CHAI}
  \institute{ISIMA}
  \date{\today}
  
  \AtBeginSection[]
  {
      \begin{frame}<beamer>
      \frametitle{\textbf{table of contents}}
      \tableofcontents[currentsection]
      \end{frame}
  }
  \beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
  \begin{document}
  \frame{\titlepage}
  %\section{Table of contents}
  %\begin{frame}{table of contents}
  %\tableofcontents
  %\end{frame}
  \section{a section}
  \begin{frame}[fragile,allowframebreaks]{incGM+} % 如果有lstlisting则必须添加fragile
      \begin{algorithmic}[1]
      \end{algorithmic}
      \begin{lstlisting}[language=python, frame=single]
      \end{lstlisting}
  \end{frame}
  \bibliography{bibtex}{}
  \bibliographystyle{plain}
  \end{document}

• 使用tikz

  \usepackage{tikz}
  \begin{document}
  \begin{equation}
      \begin{tikzpicture}
          \node[shape=circle,draw=black] (A) at (0,0) {};
          \node[shape=circle,draw=black] (B) at (0,1) {};
          \node[shape=circle,draw=black] (C) at (1,0) {};
          \node[shape=circle,draw=black] (D) at (1,1) {};
          \path [-] (A) edge node {} (B);
          \path [-] (B) edge node {} (C);
          \path [-] (A) edge node {} (C);
          \path [-] (B) edge node {} (D); 
      \end{tikzpicture}
      \tag{$G$}
  \end{equation}
  \end{document}

• 使用lstlisting, lstset

  \usepackage{listings}
  \lstset{
    basicstyle=\ttfamily,
    columns=fullflexible,
    breaklines=true,
  }
  % SPARQL:
  % \lstset{language=SQL,morekeywords={PREFIX,java,rdf,rdfs,url}}
  \begin{docuement}
      \begin{lstlisting}[language=python, frame=single]
      \end{lstlisting}
  \end{document}

• 使用newtcblisting

  \usepackage[most]{tcolorbox}
  \newtcblisting{commandshell}{colback=white,colupper=black,colframe=black!75!black,
  listing only,listing options={language=sh, breaklines=true,aboveskip=0pt, belowskip=0pt},
  every listing line={\small\ttfamily\bfseries{[root@shchai]\$} }}
  
  \newtcblisting{sqlshell}{colback=white,colupper=black,colframe=black!75!black,
  listing only,listing options={language=SQL, breaklines=true, aboveskip=0pt, belowskip=0pt},
  every listing line={\small\ttfamily\bfseries{SQL> }}}
  
  \newtcblisting{messageshell}{colback=white,colupper=black,colframe=black!75!black,
  listing only,listing options={language={}, basicstyle=\small\ttfamily, breaklines=true,aboveskip=0pt, belowskip=0pt},
  every listing line={}}
  \begin{docuement}
      \begin{commandshell}
      \end{commandshell}
  \end{document}

• 使用algorithm, algorithmic

  \usepackage[chapter]{algorithm}
  \renewcommand{\algorithmicrequire}{\textbf{Input:}}
  \renewcommand{\algorithmicensure}{\textbf{Output:}}
  \begin{document}
  \begin{algorithm}
      \caption{DBSCAN}\label{euclid}
      \begin{algorithmic}[1]
          \Require Given parameter $\varepsilon,\mathcal{M}$ and $N_\varepsilon(i),i=1,2,\cdots,N$.
          \Ensure $M=\{m_i\}_{i=1}^N$
          \State $k=1;m_i=0,i=1,2,\cdots,N;$
          \State $I=\{1,2,\cdots,N\}$;
          \While{$I\neq \emptyset$}
              \State Get an element $i$ from $I$, and let $I:=I\setminus\{i\}$;
              \If{$m_i=0$}\Comment{If point i has not been visited.}
                  \State Initialize $T:=N_\varepsilon(i)$;
                  \If{$|T|<\mathcal{M}$}
                      \State $m_i=-1$;\Comment{Label point i as noise point}
                  \Else\Comment{If point i is a core point}
  
                      \State $m_i=k$;\Comment{Indicate point i belonging to $C_k$}
                      \While{$T\neq \emptyset$}
                          \State Get any element $j$ from $T$, let $T:=T\setminus\{j\}$;
                          \If{$m_j=0$ or $m_j=-1$}
                              \State $m_j=k$;
                          \EndIf 
                          \If{$|N_\varepsilon(j)|\geq\mathcal{M}$}
                              \State{$T:=T\cup N_\varepsilon(j)$;}
                          \EndIf 
                      \EndWhile 
                      \State $k=k+1$;
                  \EndIf 
              \EndIf
          \EndWhile
      \end{algorithmic}
  \end{algorithm}
  \end{document}

• 添加页眉和页脚

  \usepackage{fancyhdr}
  \pagestyle{fancy}
  \fancyhf{}
  \fancyhead[L]{姓名}
  \fancyhead[R]{\leftmark}
  \fancyfoot[R]{\thepage}
  \renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}

• 调节页边距

  \usepackage{geometry}
  \geometry{left=3cm, right=2.5cm, top=2.5cm, bottom=2.5cm}

• 添加图片

  \usepackage{graphicx}
  \graphicspath{{img/}}
  \begin{document}
      \begin{figure}[H]
          \centering
          \includegraphics[width=0.8\textwidth,height=50mm]{}
          \caption{Test Test Test}
      \end{figure}
  \end{document}

• 文档框架

  \title{Report}
  \date{}
  \author{Shitong CHAI}
  
  \begin{document}
  
  \maketitle
  \tableofcontents
  
  \chapter {Something about report\cite{cortes1995support}}
  
  \bibliography{bibtex}{}
  \bibliographystyle{plain}
  \end{document}

• 使用ifthen宏（whiledo, ifthenelse, value, setcounter, stepcounter），在宏中使用intcalcMod

  \usepackage{ifthen}
  \usepackage{intcalc, calc}
  \newcounter{i}
  \begin{document}
      \begin{figure}[H]
      % 以下代码把图片目录下的0.png-36.png以每行四张的格式平铺成一张图
      \centering
          \begin{tabular}{c p{3cm}p{3cm}clc} 
              \setcounter{i}{0}
              \whiledo{\value{i} < 37} {
                  \includegraphics[width=0.13\textwidth]{\thei} 
                  \ifthenelse{\intcalcMod{\value{i}}{4} = 3}{\\}{&}
                  \stepcounter{i}
              }
  
          \end{tabular}
          \caption{Frequent patterns generated ($\tau=7$)}
      \end{figure}
  \end{document}

• 更改页码样式

  % 正文中
  \setcounter{page}{2}
  \renewcommand{\thepage}{第\arabic{page}页（共6页）}

• bibtex.bib

  @article{cortes1995support,
    title={Support-vector networks},
    author={Cortes, Corinna and Vapnik, Vladimir},
    journal={Machine learning},
    volume={20},
    number={3},
    pages={273--297},
    year={1995},
    publisher={Springer}
  }

• 编译

  xelatex report
  bibtex report
  xelatex report
  xelatex report

当你发现一个你喜欢的乐队，一首你喜欢的歌时，你可能会很想找到同类型的乐队和音乐家。

但是如何知道一首歌或一个乐队是哪个风格的呢？疯狂谷歌维基？这样太费时间了

基于语义网SPARQL语言可以帮助你完成自动在维基上搜索的过程

以下代码寻找所有风格为爵士的乐队的音乐家：

PREFIX dbo:<http://dbpedia.org/ontology/>
PREFIX dbp:<http://dbpedia.org/resource/>
prefix foaf:  <http://xmlns.com/foaf/0.1/>
prefix rdf:  <http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#>
PREFIX dct:    <http://purl.org/dc/terms/>
    select distinct ?memberName {
        ?member foaf:name ?memberName .
        ?band dbo:bandMember ?member .
        ?band dbo:genre ?genre .
        ?genre  dct:subject dbp:Category:Jazz_genres .
    }

使用在线dbpedia工具，在Query Text栏输入以上代码，点击Run Query即可得到你要找的音乐家，是不是比手动深度优先遍历维基快多了？（狗头